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samedi 16 avril 2011

LaTex & TAOCP

Lors d'une précédente réunion, il a été question du logiciel LaTeX, d'où l'occasion d'en reparler ici ! Ce logiciel est un traitement de texte un peu difficile à appréhender, mais il produit des documents d'une très haute qualité, en particulier dans le domaine scientifique où les équations scientifiques, les diagrammes, les citations, les bibliographies, les index et autres tableaux sont nombreux. Un document formaté LaTeX se reconnaît au premier coup d'oeil !
Son "défaut" principal est l'absence de Wysiwyg : c'est un langage à part entière qui nécessite une compilation. Donc, à l'écran, l'utilisateur entre des instructions, respecte la syntaxe du langage (TeX), compile, et obtient ensuite le résultat.
À l'origine de ce langage se trouve un informaticien, chercheur émérite à l'université de Stanford : Donald Knuth. Don Knuth a joué un rôle très important dans cette discipline, et s'est lancé dans une "encyclopédie" de l'informatique : The Art Of Computer Programming, ou TAOCP.

(photo tirée de Wikipédia)

Cette œuvre monumentale, pour l'instant inachevée, couvre l'ensemble de l'informatique (au sens Computer Science), et dont la table des matière est reproduite sur wikipédia.
On peut noter que le préambule (basic concepts !) est en fait un cours de maths, puisque les deux son indissociables : arithmétique, PGCD, séries entières, intégrales, etc.

Parmi les anecdotes :
Accessoirement, il a conçu un algorithme de résolution du jeu des Pentamonios, d'une très grande rapidité. Ce sera l'objet d'un prochain article sur ce blog!

vendredi 26 novembre 2010

Mais quel est donc cet étrange objet, Pierre ? La soluce...

Dans la série "Mais qu'est-ce donc ?", voici une photo de 1956 : que représente t-elle ?

Réponse plus bas...
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C'est un disque dur de 5 Mo et de plus d'une tonne, composant de l'ordinateur IBM 305 Ramac.
(source photo : IBM)

lundi 24 mai 2010

Suite Logique

Saurez-vous compléter la suite suivante : 2, 10, 42, 170, 682, X, 10922, Y, ... ?

Où X et Y restent à trouver ?

Vers quelle limite tend le rapport de 2 termes successifs ?

[EDIT 25/5 14h] La solution n'est pas si compliquée (en base 10). Elle est beaucoup plus simple en base 2 !

jeudi 21 mai 2009

Solutions des deux premiers numyrinthes

Comme on peut le constater sur ces deux premiers numyrinthes, le passage d'une couronne à l'autre se faisait par simple addition... Le prochain ne sera pas aussi simple....


jeudi 23 avril 2009

Numyrinthe n°2

Deuxième numyrinthe en spirale, plutôt simple.

mercredi 1 avril 2009

Numyrinthe

Vous trouverez ci-dessous la photo d'un Numyrinthe. Il s'agit d'un labyrinthe de symboles (chiffres, lettres, autres) disposés sur des cercles concentriques. Pour passer d'un cercle à un autre, il faut déduire la relation qui les relie (une simple opération mathématique d'addition par exemple). Quelques infos :
  • pour les Numyrinthes complexes, ces relations de passage d'une couronne à l'autre peuvent être différentes. Elles peuvent être de natures différentes (i.e. pas nécessairement mathématique).
  • le nombre de cercles n'est pas limité.
  • les symboles peuvent être répétés, ou non. Tout dépend de la complexité du Numyrinthe.
Le Numyrinthe est résolu lorsque toutes les cases libres sont remplies.
Saurez-vous résoudre ce premier Numyrinthe, plutôt facile, dans lequel il vous faudra faire plus ?

lundi 3 novembre 2008

L'Homme Invisible

De petits casques très pratiques ont fait leurs apparitions dans le commerce (ici ou ). Ces casques, qui mettent en oeuvre des techniques d'annulation/réduction du bruit ambiant (noise cancelling techniques) permettent par exemple de voyager en avion dans le calme, sans avoir à subir le ronronnement permanent des réacteurs. Techniquement ( le TNS étant à la mode ces jours-ci), l'algorithme à la base du noise cancellation est un filtre numérique d'ordre assez élevé (> 100). On parle de filtre adaptatif dans la mesure où les coefficients du filtre ne sont pas des constantes mais des variables ajustées en fonction d'un critère d'erreur : la différence entre le bruit ambiant reçu au niveau du casque et la correction apportée par le filtre. Ce sont là des techniques complexes...
Examinons le fonctionnement d'un dispositif simpliste avec SwitcherCAD.
Un monde sans son.
Le principe physique à la base du concept est celui d'interférences destructives. L'idée est d'envoyer dans les écouteurs le bruit ambiant additionné d'un signal électrique semblable mais de polarité inverse.
La figure ci-dessus représente une source de tension SwCAD classique, définie par un fichier WAV (ici vista2.wav pour faire le test). La durée de simulation est de 4.7 secondes, ce qui correspond environ à la durée du son.
Créeons maintenant un fichier son défini comme l'opposé de vista2.wav, par l'utilisation d'une source SwCAD BV (Behavorial Voltage, voir l'article de référence si besoin).
Notez le signe "-" devant la définition de la source. La ligne de commande .wave permet d'exporter notre signal au format WAV (nom de fichier = vista3.wav, N = 16 bits, Fe = 44.1Hz).
Une fois lancée la simulation, vous pouvez écouter le son produit par la source Vmusik_neg enregistré sous le nom vista3.wav . Il n'y aucune différence à l'oreille.
Pour finir, toujours avec une source BV, créons un troisième son défini comme la somme de Vmusik et de Vmusik_neg.
La tension Vcancel est exportée là aussi au format WAV (fichier vista4.wav). Ecoutez le son résultant ici.....
Remarque importante : pour cette expérience, on a inversé la polarité du signal vista2. C'est donc que nous connaissons vista2. Dans le cas d'un bruit ambiant par définition aléatoire, nous n'avons pas cette connaissance, noeud du problème...

Et avec des images ?
Avec ce principe, vous pouvez jouer à l'Homme Invisible...
Prenons, au hasard, une image tirée des Simpsons, avec Tom Brady comme invité d'Homer.
C'est l'image que l'on va chercher à annuler... Pour cela, n'importe quel logiciel de traitement d'image possède une option Inverser les couleurs. Le résultat de cette opération sur l'image de départ donne :
C'est le négatif, terme désuet à l'ère des appareils photos numériques.
La photo ci-dessous représente la somme des deux images précédentes (Réalisé sans trucages) :
On a fait disparaître l'image... La photo ci-dessous comporte un calque transparent permettant de voir les deux moitiés des deux images, avec la zone grise au centre.
Moralité : Si les casques d'aujourd'hui permettent d'annuler les bruits de fond ambiants, vivement les lunettes de demain... (ou bien relire H.G. Wells)

mercredi 27 août 2008

Rendu chèvre

Un paysan possède un enclos herbeux, de forme ronde, pour sa chèvre. On pose R comme étant le rayon de l'enclos.
Il attache sa chèvre à une corde, elle-même fixée à la périphérie de son enclos. On pose L la longueur de cette corde.
Quelle doit être la longueur de la corde L, de sorte que la surface broutée par la chèvre soit égale à la surface non broutée ?